LeetCode 面试题13. 机器人的运动范围

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面试题13. 机器人的运动范围


题目来源:https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof

题目


地上有一个m行n列的方格,从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动,它每次可以向左、右、上、下移动一格(不能移动到方格外),也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如,当k为18时,机器人能够进入方格 [35, 37] ,因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38],因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子?

示例 1:

输入:m = 2, n = 3, k = 1
输出:3

示例 2:

输入:m = 3, n = 1, k = 0
输出:1

提示:

  • 1 <= n,m <= 100
  • 0 <= k <= 20

解题思路


思路:广度优先搜索

这是一道搜索题目,本篇幅将使用广度优化搜索的方法解决这个问题。

先看题目中的要求,【不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子】。这里则有一个问题,如何计算一个数的数位之和?

计算一个数的数位之和,可以对数 i,对 10 取余,则可以知道个位数,进行累加;然后将 i 除 10,表示删除个位数;重复计算知道 i 为 0 结束,返回数位之和。

题目中虽然说明机器人可以左,右,上,下移动,但其实,可缩减为只需要向下,向右搜索。如下图:

示例图 1

具体的代码如下。

代码实现


class Solution:
    def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
        def each_ele_sum(num):
        	"""计算一个数的数位之和
        	"""
            res = 0
            while num:
                res += num % 10
                num //= 10
            return res
        
        from queue import Queue

        q = Queue()
        q.put((0, 0))
        ans = set()

        while not q.empty():
            i, j = q.get()
            if (i, j) not in ans and 0<=i<m and 0<=j<n and each_ele_sum(i) + each_ele_sum(j) <= k:
                ans.add((i, j))
                # 向右,向下方向数组
                for ni, nj in [(i+1, j), (i, j+1)]:
                    q.put((ni, nj))

        return len(ans)

实现结果


实现结果


以上就是通过广度优先搜索,解决《面试题13. 机器人的运动范围》问题的主要内容。


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