Codeforces 1342 C. Yet Another Counting Problem(找规律)

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题意:

[l,r][l,r] 范围内多少个数满足 (x%b)%a!=(x%a)%b(x \% b) \% a != (x \% a) \% b

一般这种题没什么思路就打表找一下规律。

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可以发现当为 lcm(a,b)lcm(a,b) 倍数的时候,再连续 bb 个数字,是那个式子满足相等的。说明循环周期是一个 lcmlcm 。这样规律找到就好写了。

AC代码:

const int N = 40010;
ll a, b, q, lc;
ll s[N];
ll ans;
void init()
{
	rep(i, 1, lc)
		s[i] = s[i - 1] + (i % a % b != i % b % a);//预处理
}

ll cal(ll x)
{
	return s[lc] * (x / lc) + s[x % lc];
}

int main()
{
	int t;
	sd(t);
	while (t--)
	{
		slddd(a, b, q);
		lc = lcm(a, b);
		init();
		while (q--)
		{
			int l, r;
			sdd(l, r);
			ans = cal(r) - cal(l - 1);
			printf("%lld ", ans);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}
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