LeetCode134 加油站问题——这又双叒叕是股票问题

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今天刷每日一题做到加油站,神经敏感以为是动态规划,转念一想发现类似是股票问题中的单次购买问题。

题目描述

在一条环路上有 N 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1。

说明: 

- 如果题目有解,该答案即为唯一答案。
- 输入数组均为非空数组,且长度相同。
- 输入数组中的元素均为非负数。



示例 1:

输入: 
gas  = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
因此,3 可为起始索引。
示例 2:

输入: 
gas  = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周。

分析

看题目很明显会想到用gas-cost来计算每一站能“盈利”的汽油数量。这样便可以想股票单次交易问题一样画出收益折线图:
在这里插入图片描述
如果走一圈以后总盈利小于0,那么必然无法完成旅程。如果总盈利大于0,那么只要在盈利的最低点“买入”,那么之后的收益就必然不会跌到负值,我们也就可以完成旅途了。

代码

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int gas_sum = 0;
        int ans = 0;
        int min_gas = 0x7ffffff;
        for(int i = 0; i < gas.size();i++)
        {
            gas_sum += gas[i] - cost[i];
            if(gas_sum < min_gas)
            {
                min_gas = gas_sum;
                ans = i;
            }
        }
        if(gas_sum < 0) return -1;
        else return (ans+1)%gas.size();
    }
};
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本文链接:https://blog.csdn.net/qq_37477357/article/details/109772990

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