左括号(和右括号)组成,返回最长有效括号子串的长度,动态规划

标签: 动态规划  

已知一个字符串都是由左括号(和右括号)组成,返回最长有效括号子串的长度。

 

题目如上,

利用动态规划,设定dp[i]状态为 第 i个位置的连续最长子串的长度。所以

当出现“(”时,由于自己本身不能构成左右括号,所以 dp[i] = 0

当出现“)”时,要对前面的有效组成进行判断,即先对dp[i-1]进行判断,表示在自己匹配之前,看看其之前是否已经有满足匹配的了,如果有,那么就查看dp[i-1] 个之前的位置是不是有 匹配的“(”,如果有那么当前就是dp[i] = dp[i-1] +2. 并且还需要考虑到之前的 i-dp[i-1] -1-1 的位置是否有匹配的,因为可能之前有匹配成功的,但是在某一时刻是断开的,没有考虑进来,所以需要将其加入其中。示意图如下所示:

代码如下

#include <iostream>
#include <stdio.h> 
#include<string>
using namespace std;


//用于存放第 i个位置为止 与之匹配的括号数量 
int dp[1000]={0};
int main() {
	string arr;	
	cin>> arr;
	
	for(int i=0;i<arr.length();i++){
		//如果是左括号,那么从这个位置开始,匹配数为0 
		if(arr[i] == '('){
			dp[i] = 0;
		}else if(arr[i] == ')'){
			//减去当前已经匹配的数量 
			int index = i-dp[i-1]-1;
			if( index>=0 && arr[index] == '('){
				//如果也匹配上,则+2 
				dp[i] = dp[i-1]+2;
				if (i-dp[i-1]-2>=0){
					//还要检查之前是否有匹配的数量 
					dp[i]+=dp[i-dp[i-1]-2];
				}
			}
		}else{
			cout<<0<<endl;
			break;
		}
	}
	int max_ = dp[0];
	for (int i=0;i<arr.length();i++){
		if(max_<dp[i]) max_ = dp[i];

	} 
	cout<<max_<<endl; 
	return 0;
}

 

版权声明:本文为Willen_原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接:https://blog.csdn.net/Willen_/article/details/104507308

智能推荐

OpenCV学习之路(五)图像的几何变换

在这一章将要学习图像的移动、旋转,仿射变换等 扩展缩放 我们如果想要改变图像的大小,我们就需要对图像进行扩展缩放,opencv提供给我们控制扩展缩放的函数: 参数解释: src:进行扩展缩放的原图片 dst:可以在此处设置缩放因子,也可手动设置尺寸 interpolation:在缩放时我们推荐使用cv2.INTER_AREA, 在扩展时我们推荐使用cv2.INTER_CUBIC(慢) 和 cv2....

2018.8.27

2018.8.27...

HTML 表单元素的基本样式

HTML 表单元素的基本样式 原创 ixygj197875 发布于2018-02-22 17:48:53 阅读数 2296 收藏 更新于2018-05-20 15:35:58 分类专栏: 揭秘 CSS 揭秘 CSS 收起 表单元素主要包括 label、input、textarea、select、datalist、******、progress、meter、output等,以及对表单元素进行分组的 ...

php输出语句

php输出语句 常见的输出语句 echo(): 可以一次输出多个值,多个值之间用逗号分隔。echo是语言结构(language construct),而并不是真正的函数,因此不能作为表达式的一部分使用。 print(): 函数print()打印一个值(它的参数),如果字符串成功显示则返回true,否则返回false。 print_r(): 可以把字符串和数字简单地打印出来,而数组则以括起来的键和值...

工厂模式

简介 常见的实例化对象模式。 用工厂方法替代new操作的一种模式。 当我们使用new操作实例化对象时,调用构造函数完成初始化。若初始化仅是进行赋值等简单的操作,写入构造函数即可。但如果初始化时需要执行一长串复杂的代码,将多个工作装入一个方法,是不妥的。 创建实例与使用实例分离。将创建实例所需的大量初始化工作从基类的构造函数中分离出去。 简单工厂模式、工厂方法模式针对的是一个产品等级结构;而抽象工厂...

猜你喜欢

B1105 Spiral Matrix (画图)

B1105 Spiral Matrix (25分) //第一次只拿了21分 矩阵的长和宽,求最大因子,从sqrt(num)开始枚举. 每次循环一次,s++,t--,d--,r++ 测试点四运行超时,是因为输入一个数字的时候,需要直接输出这个数字。//1分 测试点二运行超时,最后一个数字不必再while循环一次,直接输出即可。//3分 最后一个测试点卡了好久/(ㄒoㄒ)/~~ 螺旋矩阵...

Java基础=>String,StringBuffer与StringBuilder的区别

字符串常量池 什么是字符串常量池? JVM为了减少字符串对象的重复创建,其维护了一块特殊的内存,这段内存被称为字符串常量池(存储在方法区中)。 具体实现 当代码中出现字符串时,JVM首先会对其进行检查。 如果字符串常量池中存在相同内容的字符串对象,如果有,则不再创建,直接返回这个对象的地址返回。 如果字符串常量池中不存在相同内容的字符串对象,则创建一个新的字符串对象并放入常量池,并返回新创建的字符...

java调用其他java项目的Https接口

项目中是这样的: 用户拿出二维码展示,让机器识别二维码, 机器调用开门的后台系统接口, 然后开门的后台系统接口需要调用管理系统的接口, 管理系统需要判断能不能开门.这两个系统是互相独立的.当时使用http调用是没有问题的.当时后来要求必须用https.废话不说,直接代码: 我的项目中调用的是 HttpsUtils.Get(utlStr) 这个接口 开门系统接口如下图:   管理系统的接口...

Hadoop1.2.1全分布式模式配置

一 集群规划 主机名            IP                               安装的软件 &nbs...

Go语言gin框架的安装

尝试安装了一下gin,把遇到的一些小问题来记录一下 安装步骤 首先来看看官方文档,链接点这里 可以看到安装步骤很简单,就一句话 在命令行中输入这句话运行等待就好。 问题来了,因为墙的问题,go get会很慢,所以命令行里面半天什么反应也没有,不要急,慢慢等着就会看到gin-gonic/gin这个目录出现 这个时候命令行还是没有结束,表示还在下一些东西。有的时候可能心急的人就停了(比如我),然后写个...